Personal experience:
A dual nationality Swiss couple, citizens of Switzerland and Country A, got married in country A, then moved to Switzerland
After some time the couple wanted to divorce.
As they were no longer residents of country A, they could not use the (easy and cheap) divorce procedure of country A.
They had to use the divorce laws of Switzerland, as Switzerland was their country of residence at the time of divorce.
But you made me think, and so I read the Ratgeber für Auslandschweizer .
And that says that fundamentally the laws of the country of residence apply. But some exceptions exist. Read for yourself:
Eheschutz
Grundsätzlich unterstehen die ehelichen Rechte und Pflichten den rechtlichen Bestimmungen des Wohnsitzstaates. Wenn Sie und Ihr Ehegatte im Ausland leben und mindestens einer von Ihnen Schweizer Bürger ist und es unmöglich oder unzumutbar ist, ein Eheschutzbegehren am Wohnsitz oder gewöhnlichen Aufenthalt von Ihnen oder Ihrem Ehegatten zu erheben, können Sie die schweizerischen Gerichte oder Behörden am Heimatort anrufen. Diese wenden schweizerisches Recht an.
Ausländische Entscheidungen oder Massnahmen im Bereich des Eheschutzes werden in der Schweiz regelmässig anerkannt, wenn sie in einem Staat ergangen sind, in welchem einer der Ehegatten lebt.
Trennung und Scheidung (ohne Nebenfolgen)
Unter den gleichen Voraussetzungen wie beim Eheschutz können Sie eine Trennungs-oder Scheidungsklage am Heimatort in der Schweiz erheben. Dies ist beispielsweise möglich, wenn der Wohnsitzstaat die Trennung oder die Scheidung nicht kennt, wenn die vom ausländischen Gericht angewandten Trennungs- oder Scheidungsbedingungen ausserordentlich streng sind oder der Kläger unzumutbarlange auf einen Entscheid warten müsste. In diesem Fall gelangt schweizerisches Recht zur Anwendung.
Eine Scheidung oder Trennung, die in Ihrem ausländischen Wohnsitzstaat oder demjenigen Ihres Ehegatten ausgesprochen oder anerkannt worden ist, wird in der Schweiz grundsätzlich ebenfalls anerkannt. Nicht anerkannt würde sie jedoch etwa, wenn dem Beklagten im Trennungs- oder Scheidungsverfahren das rechtliche Gehör verweigert wurde oder wenn die Entscheidung offensichtlich mit dem schweizerischen Ordre public unvereinbar ist. Gehört der Staat, in dem die Scheidung oder Trennung ausgesprochen wurde, dem Haager Übereinkommen über die Anerkennung von Ehescheidungen und Ehetrennungen vom 1. Juni 1970 an,
so richtet sich die Anerkennung nach dessen Vorschriften.